来源：《制冷》2024年12月  第六期文章编号:ISSN1005-9180(2024)06-0056-06

韩勇，罗燕萍，王静伟，张文武，上官泽群

(广州地铁设计研究院股份有限公司，广州，510010)

[摘要] 设计了一种基于板式相变蓄冷单元的蓄冷空调系统蓄冷箱。基于焓法建立了板式相变蓄冷单元的计算传热模型，数值研究了蓄冷单元的蓄、放冷性能，分析了蓄冷单元长度和水流速变化的影响。研究发现。蓄冷单元的凝固时间及平均蓄冷速率、熔化时间及平均放冷速率均随其长度的增加而线性增加。随着流速的增加，蓄冷单元的凝固和熔化时间减少，对应的平均蓄冷和放冷速率增大。然而，当流速>0.4ms后，由于相变材料的热阻占主导地位，流速对蓄冷单元蓄、放冷性能的影响很小。研究成果可为地铁站相变蓄冷空调系统及相变蓄冷箱的设计及优化提供指导。

[关键词]相变材料;蓄冷;空调:换热性能

[中图分类号]  TU962   [文献标志码] B    doi:10.3969/J.ISSN.1005-9180.2024.06.0013

Research on Heat Transfer Performance of Plate Phase Change ThermalStorage Box in Thermal Storage Air Conditioning System

HAN Yong,LUO Yanping, WANG Jingwei, ZHANG Wenwu, SHANGGUAN Zequn

(Guangzhou Metro Design & Research Institute Co., Ltd., Guangzhou 5100l0, China)

Abstract: A cold storage box of cold storage air conditioning system based on plate phase change cold storage unit isdesigned. Based on the enthalpy method, a computational heat transfer model of the plate phase change cold storage unitis established. T'he cold storage and discharge performance of the cold storage unit is numerically studied, and theinfluence of the length of the cold storage unit and the change of water flow rate is analyzed. It is found that thesolidification time and average cooling storage rate, melting time and average cooling release rate of the storage unitincrease linearly with the inerease of its length. With the increase of the flow rate, the solidification and melting time ofthe cold storage unit decreases, and the corresponding average cold storage and cooling rate increases. However, whenthe flow rate is greater than or equal to 0.4 m/s, due to the dominant thermal resistanee of the phase change material, theflow rate has litle elfect on the eold storage and discharge performanee of the cold storage unit. The research results canprovide guidance for the design and optimization of phase change cold storage air conditioning system and phase changecold storage box in subway station.

Key words: Phase Change Materials; Cold Storage; Air Conditioning; Heat Transfer Performance

通风空调系统是地铁站的用能大户，其用电量约占地铁站用电量的60%。与此同时，为了实现电力负荷的移峰填谷，我国许多城市实施了峰谷分时电价政策，谷段电价仅为平段的1/3，而峰段电价约为平段的2倍。可见，如何实现通风空调系统用电负荷的移峰填谷，降低通风空调系统的运行费用，对降低地铁的运营成本至关重要，热能储存技术可解决能量供给与需求在时间和使用强度上的不匹配问题，是提高能源利用率的有效方式。其中基于相变材料的相变蓄冷(热)技术有着蓄冷(热)密度大、温度变化小等优点，近年来被广泛应用于围护结构、通风、空调等建筑领域^[2-4] 。

冰是相变蓄冷空调系统最常见的蓄冷材料，其优点是冰的固-液相变潜热大、无污染且价格便宜。但因水的凝固点低，制冷主机在制冰工况下的蒸发温度比在常规空调工况下的低8~10℃，致使制冷主机运行效率下降了30~40%，并限制了可采用的制冷主机类型^[5]。因此，选取与常规单工况制冷主机相匹配且相变温度适宜的蓄冷材料提高制冷主机运行效率，已成为研究的热点和方向^[6-8]。

本文设计了一种基于板式相变蓄冷单元的蓄冷空调系统相变蓄冷箱。基于焓法建立了板式相变蓄冷单元的数值计算传热模型，数值研究了蓄冷单元的蓄、放冷性能，分析了蓄冷单元长度和水流速对其性能的影响。

1 板式相变蓄冷箱的设计

相变材料选用一种无机相变材料，其热物性参数如下:相变温度为7.5~85℃，潜热为140kJ/kg，导热系数为0.5W/(m·℃)，密度为1450kg/m，固态和液态的比热容分别为2.0、2.5kJ/(kg·℃)。相变材料封装在高分子材料容器内，在此称为相变蓄冷板，如图1所示。相变蓄冷板的壳体材质为高密度聚乙烯，壁厚为2.0mm，导热系数为0.42 W/(m·℃)。蓄冷板的尺寸(长x宽x高)为600 mm x300 mm x32 mm。

板式相变蓄冷箱的结构为方形闭式不锈钢水箱，内胆为2.0mm厚不锈钢板，外胆为1.2mm厚彩色钢板，内胆和外胆之间填充50mm离心玻璃棉保温，如图1所示。蓄冷箱的两侧设有冷水进出口，进出口均设置了均流孔板。一系列蓄冷板分层平行安装在蓄冷箱内，水流经蓄冷板之间的通道与相变材料换热，实现能量的储存和释放，水流通道的高度为6mm。夜间制冷主机的出水进人蓄冷箱，为相变材料蓄冷，白天电价高峰时段空调末端回水进入蓄冷箱，将冷量释放出来，与制冷主机实现联合供冷。水在蓄冷和放冷过程中的流动方向相反。

图1板式相变蓄冷箱的示意图

2 数学模型

为简化模型，假设如下:

1)蓄冷板之间的水处于充分发展段，每层蓄令单元的水温变化一致;2)各层材料分布均匀目各向同性，无接触热阻;3)仅考虑相变材料重力方向的自然对流;4)除相变材料外，所有材料的热物性参数为常数;5)忽略相变蓄冷箱的环境热损失。

基于以上假设，采用二维模型，取1个蓄冷单元进行模拟，如图1所示。水在蓄冷过程中的流动方向为x轴，在放冷过程的流动方向则相反。质量守恒方程为

相变材料的动量守恒方程为

式中:u_pcm和v_pcm为相变材料在x和y方向的速度，m/s; U为相变材料的矢量速度，ms; v_pcm为相变材料的运动黏度，m²/s; p_pcm为相变材料压力，Pa; x和y为空间坐标，m; C为糊状区常数，取10⁵；f(T)为液相体积分数;b为较小常数，取10^-3。

水的动量守恒方程为

式中:u_w和v_w分别为水在x和y方向的速度，m/s; V为冷却水矢量速度，ms; v_w为水的运动黏度，m²/s; p_w为水的压力，Pa; x和y为空间坐标，m; F为y方向体积力，N。

非相变材料的能量方程为

采用焓法模型^[9]处理相变传热，则相变材料的能量方程为

式中:p_pcm为相变材料的密度，kg/m³；H_pcm(T)为相变材料的总比焓，J/kg; U为相变材料HLMCEKT的速度，m/s; λ_pcm为相变材料的导热系数，W/(m·K); △T为相变温差，K; h_ref为相变材料的参考比焓，J/kg; L为相变材料的相变潜热，J/kg; T_pcm为相变材料温度，K; T_ref为相变材料的参考温度，K; c_pcm为相变材料比热容，J/kg; T_s为相变材料的完全凝固温度，K; T₁为相变材料的完全熔化温度，K。

边界条件为

式中: λ为导热系数，W/(m·K);W为相变蓄冷单元在x方向的长度，m;H为相变蓄冷单元在y方向的高度，m。

初始条件为

式中:T_ini为初始温度，℃。

采用有限容积法对控制方程进行离散，采用阶隐式欧拉格式对非稳态项进行离散求解，采用SIMPLE算法实现压力与速度的耦合，流动能和湍流耗散项均采用一阶迎风差分插值格式进行离散，利用PRESTO!方案处理压力插值。计算时，压力、密度、体积力、动量、能量和液相体积分数的亚松弛因子分别为0.3、1、1、0.7、1和0.9。当能量的残差值低于10^-6，其余变量的残差值低于10^-3时，即认为数值计算收敛。

3结果与讨论

开展了不同长度板式相变蓄冷单元在不同冷水流速下的性能模拟及分析。蓄冷单元的长度为1.8~6.0m(间隔0.6m，即3~10个蓄冷板串联)水流速为0.1~0.5 m/s(间隔0.1m/s)。蓄冷过程中的进口水温为5℃、初始温度为14℃，而在放冷过程中的进口水温为14 ℃、初始温度为5 ℃。

3.1蓄冷性能研究

图2为流速0.2m/s、长度6.0m相变蓄冷单元在蓄冷过程中出口水温和蓄冷速率随时间的变化:可见，随着时间的推进，由于相变材料的温度降低，出口水温和蓄冷速率均下降。蓄冷过程经历了3个明显的阶段。在第一和第三阶段，相变材料主要以显热的形式进行换热，出口水温和蓄冷速率均迅速下降。在第二阶段，相变材料主要以潜热的形式进行换热，出口水温和蓄冷速率的变化较小。该阶段起于相变材料开始凝固，止于完全凝固。

图2 流速0.2 m/s、长度6.0m蓄冷单元蓄冷过程中出口水温和蓄冷速率随时间的变化

图3 流速0.2 m/s、长度6.0 m蓄冷单元蓄冷过程相变材料平均液相体积分数随时间的变化

图3为流速0.2m/s、长度6.0m蓄冷单元蓄冷过程中相变材料平均液相体积分数随时间的变化。可以发现，蓄冷板1、2、3、4、5、6、7、8、9和10对应的相变材料完成凝固(液相体积分数为0)时间分别为5.84、6.04、6.16、6.25、6.34.6.40、6.47、6.54、6.62、6.69h。事实上，蓄冷单元在第6h时的平均液相体积分数仅为0.023，即97.7%的相变材料已完成了凝固。蓄冷过程中不同时刻的相变材料液相体积分数分布见图4。

图4 流速0.2 m/s、长度6.0 m蓄冷单元蓄冷过程不同时刻的相变材料液相体积分数分布

图5 不同流速相变蓄冷单元完成凝固时间随其长度的变化

图5为不同蓄冷流速蓄冷单元完成凝固时间液相体积分数为0)随其长度的变化。可以发现，在相同的蓄冷流速下，凝固时间随其长度的增加而线性增加。蓄冷单元长度每增加1m，凝固时间增加0.05~0.24h，其值取决于流速，流速越大，凝固时间的增加量越少。在相同的蓄冷单元长度下，凝固时间随蓄冷流速的提高而减少。当流速由0.3m/s增加到0.4m/s时，水的流动由层流转变为湍流，凝固时间显著降低。然而，当流速≥0.4m/s后，由于相变材料的热阻占主导地位，因此，流速对蓄冷单元凝固时间的影响很小。

图6为不同流速蓄冷单元完成凝固时的平均蓄冷速率随其长度的变化。在相同的蓄冷流速下，平均蓄冷速率随其长度的增加而线性增大。蓄冷单元长度每增加1m，平均蓄冷速率增加0.066~0.092kW，其值取决于流速，流速越大，平均蓄冷速率的增加幅度越大。这是因为蓄冷单元越长，与水换热的相变材料越多，且相变材料与水之间换热的路径越长，即换热时间越久。在相同的蓄冷单元长度下，平均蓄冷速率随流速的提高而增加。与凝固时间类似，当流速由0.3m/s增加到0.4m/s时，平均蓄冷速率显著增大，当流速≥0.4ms后，流速对蓄冷单元平均蓄冷速率的影响很小。

图6 不同流速相变蓄冷单元完成凝固时的平均蓄冷速率随其长度的变化

3.2 房放冷性能研究

图7 流速0.2 m/s、长度6.0 m蓄冷单元放冷过程中出口水温和放冷速率随时间的变化

图7为流速0.2m/s、长度6.0m蓄冷单元放冷过程出口水温和放冷速率随时间的变化。由图可见，与蓄冷过程相似，放冷过程同样经历了3个明显的阶段。在第一和第三阶段，相变材料主要以显热的形式换热，出口水温迅速上升，放冷速率迅速下降。在第二阶段，相变材料主要以潜热的形式换热，出口水温和放冷速率的变化较小。该阶段起于相变材料开始熔化，止于完全熔化。此外，可以发现，放冷过程中的出口水温均≥12℃。

图8为流速0.2m/s、长度6.0m蓄冷单元放冷过程中相变材料平均液相体积分数随时间的变化。可以发现，蓄冷板1、2、3、4、5、6、7、8、9和10对应的相变材料完成熔化(液相体积分数为1)时间分别为3.01、3.10、3.17、3.21、3.25、3.293.33、3.37、3.40、3.44h。由于人口水温与相变温度在放冷过程中的差值比在蓄冷中大，因此，完成熔化时间低于完成凝固时间。事实上，蓄冷单元在第3h时的平均液相体积分数已达到了0.964，即96.4%的相变材料已完成了熔化。放冷过程中不同时刻的相变材料液相体积分数分布见图9。

图8 流速0.2 m/s、长度6.0 m蓄冷单元放冷过程相变材料平均液相体积分数随时间的变化

图9流速0.2 m/s、长度6.0 m蓄冷单元放冷过程不同时刻下的相变材料液相体积分数分布

图10为不同放冷流速蓄冷单元完全熔化时间液相体积分数为1)随其长度的变化。可以发现，在相同的放冷流速下，熔化时间随其长度的增加而线性增加。蓄冷单元长度每增加1m，熔化时间增加0.025~0.126h，其值取决于流速，流速越大，熔化时间的增加量越少。在相同的蓄冷单元长度下，熔化时间随流速的提高而减少。与蓄冷过程相似，当流速由0.3m/s增加到0.4m/s时熔化时间显著降低，当流速≥0.4m/s后，流速对熔化时间的影响较小。

图10 不同流速板式相变蓄冷单元完成熔化的时间随其长度的变化

图11为不同流速板式相变蓄冷单元完成熔化时的平均放冷速率随其长度的变化。在相同的蓄冷单元长度下，平均放冷速率随流速的提高而增加。相似的，当流速≥0.4m/s后，流速对平均放冷速率的影响很小。在相同的放冷流速下，平均放冷速率随相变蓄冷单元长度的增加而线性增大。蓄冷单元长度每增加1m，平均放冷速率增加0.127~0.172kW，其值取决于流速，流速越大，平均放冷速率的增加幅度越大。

图11不同流速板式相变蓄冷单元完成熔化时的平均放冷速率随长度的变化

4 结论

本文设计了一种基于板式相变蓄冷单元的蓄冷空调系统相变蓄冷箱。基于焓法建立了板式相变蓄冷单元的数值计算传热模型，数值研究了不同长度蓄冷单元在不同流速下的蓄、放冷性能:主要研究结论如下:

1)蓄冷和放冷过程均经历了3个明显的阶段。在第一和第三阶段，相变材料主要以显热的形式换热，蓄冷单元的出口水温和换热速率的变化较大。在第二阶段，相变材料主要以潜热的形式换热，蓄冷单元的出口水温和换热速率的变化较小。

2)当流速为0.1~0.5 m/s时，长度为1.8~6.0m的蓄冷单元完成凝固的时间为5.44~7.44 h，而完成熔化的时间为2.83~3.83 h。

3)蓄冷单元的凝固和凝固时间均随其长度的增加而线性增加。蓄冷单元长度每增加1m,凝固时间增加0.05~0.24h，平均蓄冷速率增加0.066~0.092kW;熔化时间增加0.025~0.126h，平均放冷速率增加0.127~0.172kW。

4)随着流速的提高，相变蓄冷单元的凝固和熔化时间均减少，平均蓄冷和放冷速率均增加。当流速由0.3m/s增加到0.4m/s时，水的流动由层流转变为紊流，凝固和熔化时间均显著降低，平均蓄冷和放冷速率均显著增加。然而，当流速≥0.4m/s后，由于相变材料的热阻占主导地位，流速对蓄、放冷性能的影响很小。

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